高級技能升級之報酬與風險評估

作者:KAMU
前言:本人算是我叫MT的新手,不過玩了快2個月,每天會不定時上任玩堂逛逛,近半個月來開始入手了紫卡,開始高級技能升級之路。因此開始思考技能升級的過程,以綠卡為例,選用100%68%34%到底有什麼差別?到底什麼才是最適合、最好的方法?
以下利用了簡單統計及投資人的概念來探討,如對數學統計沒興趣,請直接下拉到結論

1.   假設今天我有12(34之最小公倍數)綠色金龍牌,則可以有三個方案:
34%升級12
68%升級6
100%升級4
導入Bernoullidistribution公式 擷取2.PNG ,可算出成功次數的機率,其中P為機率(0.340.681.0)

擷取.PNG

(左圖為34%,右圖為68%。橫軸為成功次數,縱軸為發生機率)

由上圖我們可以利用上圖算出期望值 (平均值)34%=4.0868%=4.08100%=4.0(此值已知)
期望值代表,假設有非常多人使用此方法,則全部人的平均會趨近這個值,即所謂的報酬,34%68%有相同之期望值,100%略低。然而這個值並不能清楚的表現出個體的狀況,因此還需要加以分析。

2.   標準差 擷取3.PNG x為升級成功的次數。此數值代表數據之離散程度,也就意味著每個人之間的差異值。
帶入公式可以計算出結果:34%=1.6468%=1.14100%=0
由以上數值,34%浮動值較大,68%次之,100%則完全沒有浮動。 

3.   變異係數擷取4.PNG ,是機率分布離散程度的一個歸一化量度,以投資角度來看就是所謂的風險。
帶入公式可以計算出結果:34%=1.64/4.08=40.22%68%=28.01%100%=0%由此可看出,相較於100%完全無風險,34%的風險是非常非常大,68%略小卻也很大,以投資的角度來說,34%68%是完全不合理的選擇。 

整理出表格如下

12張卡牌
34%
68%
100%
期望值(報酬)
4.08
4.08
4
個體差異
1.64
1.14
0
風險
40.22%
28.01%
0%

如果今天使用150張卡牌升級,則使用同樣方法分析,可得以下結果
擷取1.PNG

 (左圖為34%,右圖為68%。橫軸為成功次數,縱軸為發生機率)
150張卡牌
34%
68%
100%
期望值(報酬)
51
51
50
個體差異
5.80
4.04
0
風險
11.38%
7.92%
0%

由於使用張數的增加使得風險下降,這是可預期的,在200張卡牌限制下,150張已經算是極限,幾乎沒人會短時間內使用150張金龍綠卡升級。雖然風險下降,然而在期望值只提高1的情況下,34%68%的風險仍然非常大。如果以投資的角度,因為100%的絕對無風險,34%68%必須能讓風險至少下降到5%以內,才能算是合理的選擇。 

結論:
1.    100%是風險最小、報酬也不低的最佳選擇,因此建議每次升級都使用三張綠色金龍卡。
2.    如果真要在68%34%之間挑選,則選擇風險較小的68%較為恰當,並且一次性使用大量升級卡牌,才能大大降低風險。
3.    藍色金龍升級可用相同方法分析,會同樣發現100%是最佳選擇。

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